La pression hydrostatique

 

 

Etudions les paramètres qui influencent la pression dans les liquides.

I.                   Notre outil : le manomètre :

C’est un appareil qui permet de mesurer la pression dans les liquides. Il est composé d’un tube en U dans lequel se trouve un liquide coloré, d’un tube relié à une capsule manométrique. C’est une petite boîte sur laquelle est mise une membrane qui se déforme avec la pression.

 

 

 

 

 

 

II.               Expérience

II.1.   Influence de la position

§  On note la position du liquide dans la partie droite du manomètre (B)

§  On plonge la capsule dans l’eau

§  On note la nouvelle position du liquide (hauteur)

§  On recommence en changeant la position de la capsule.

 

Position du manomètre

Δh = différence de hauteur du liquide coloré (cm)

Position 1

2

Position 2

2

Position 3

2

 

Conclusion partielle : La position du manomètre influence-t-elle la pression ?  NON

  

II.2.   Influence de la profondeur

§  On note la position du liquide dans la partie droite du manomètre (B)

§  On plonge la capsule dans l’eau près de la surface et on note la profondeur (cm)

§  On note la nouvelle position du liquide (hauteur)

§  On recommence en changeant la profondeur de la capsule.

Dans cette simulation Java, la pression hydrostatique est mesurée dans un liquide grace à un manomètre. Celui ci possède sur sa partie supérieur, une membrane qui se déforme plus ou moins selon la pression qui s'exerce. Ainsi la pression augmente dans le tuyau (rose) de telle sorte que la surface du liquide descend dans la branche gauche du tube en U et monte dans celle de droite. Le dénivellement du liquide dans le tube en U permet de mesurer la pression.

Remarque 1: Ici, on mesure la pression dans un liquide, mais pas la pression dans l'air.

On peut se poser la question: Comment varie la pression dans un liquide en fonction de la profondeur d'immersion?
En maintenant enfoncer le bouton de la souris, vous pourrez déplacer le manomètre dans le liquide et faire varier la profondeur.
A droite, on peut lire la profondeur (en cm) et la pression (en hPa).
(1 hPa = 1 Hectopascal = 100 Pa = 100 N/m2)

On voit que dans l'eau, la pression augmente à peu prés de 1 hPa par centimètre de profondeur.

 Conclusion partielle : La profondeur du manomètre influence-t-elle la pression ?  …OUI

 

II.3.   Influence de la nature du liquide (sa masse volumique ρ )

§  On note la position du liquide dans la partie droite du manomètre (B)

§  On plonge la capsule dans l’eau

§  On note la nouvelle position du liquide (hauteur)

§  On garde la même profondeur !

§  On recommence en plongeant le manomètre à la même profondeur, dans la même position dans l’eau salée

 

Nature du liquide

Δh = différence de hauteur du liquide coloré (cm)

Eau pure

2

Eau salée

2,5

 

Conclusion partielle : La nature du liquide influence-t-elle la pression ?  …OUI

Qu’est ce qui a changé si l’on rajoute du sel dans de l’eau pure ? …La nature du liquide et en particulier sa masse volumique (on augmente celle-ci)

 

II.4.   Conclusion générale

Les facteurs qui influencent la pression dans un liquide sont :

§  La profondeur

§  La masse volumique du liquide

§  (l’intensité de la pesanteur, mais non démontré expérimentalement)

 

III.                   Formule de la pression dans l’eau

Dans un liquide, la pression exercée sur un point représente le poids (la force) de la colonne de liquide sur une surface qui se trouve à la même profondeur, h, que le point.

La pression a comme formule générale :

p =

Or, la force pressante est égale au poids de la colonne d’eau qui s’applique sur la surface A  donc

p =

Le poids de l’eau est égal à la masse de l’eau multipliée par l’intensité de la pesanteur g, donc

p =

 Le volume de la colonne d’eau est égal à la hauteur de cette colonne multipliée par la surface.

p =

On peut simplifier la surface au numérateur et au dénominateur, ce qi donne

p =

P = ρ.g.h , la pression hydrostatique est indépendante de la surface !


 

Dans un liquide :

ρ = ρ.g.h

En général :

ρ =

 

IV.               Applications de la vie quotidienne 

Le château d’eau
 

 

 

Chateau

Le château d’eau est conçu pour stocker l’eau. Grâce à des pompes, l’eau est pompée vers le haut du château d’eau dans une énorme cuve.

L’eau est ensuite envoyée dans un réseau de  tuyaux  qui va le distribuer  vers l’ensemble des habitations.
La pression de l’eau qui est fournie à votre robinet est proportionnelle à la différence d’altitude qui existe entre le niveau d’eau dans le château d’eau et votre maison.  

La mesure de pression peut être relative, ou absolue. La mesure de pression relative se fait par différence avec la pression atmosphérique (la pression hydrostatique est une pression relative).

 La différence entre pression absolue et relative est la pression atmosphérique que l'on peut prendre comme 101325 Pa.

La pression absolue se calcule donc comme suit :

Pabsolue = Patmosphérique +Phydrostatique

 

Laboratoire  :        Etude expérimentale  de la pression hydrostatique

 But du laboratoire

Mise en évidence de l’influence de  la profondeur sur la pression

Hypothèse

La pression change avec la profondeur

Partie 1 : Construction de l’outil

Matériel :

  • 1 bouteille en plastique (2L)[1]

  • 1 latte

  • 1 marqueur

  •  1 clou

  • Papier-collant

Manipulation :

  1. Tracer une ligne au marqueur à +/-7 cm de l’ouverture de la bouteille.
  2. Faire un repère tous les  4 cm. Il doit y avoir 4 repères minimum.
  3. Percer un trou au niveau des repères avec un clou ou un tournevis en veillant à bien limer les bords.
  4. Noter au marqueur les différentes profondeurs réalisées sur la bouteille
  5. Boucher tous les trous réalisés avec du papier collant

 Attention !!  Les trous doivent être sur la même ligne verticale !

 

Partie 2 : Utilisation de l’outil (mesure et expérimentation)

Matériel :

  • 1 bouteille en plastique préparée

  • 1 mètre ruban

  •  1 marqueur

  • Papier-collant

  • des essuie-tout

Mode opératoire

  1. Remplir la bouteille d’eau jusqu’à la ligne maximale[2].
  2. Placer la bouteille sur une surface plane et mettre un mètre ruban ou une latte à l’extrémité de la bouteille.
  3. Percer le papier collant avec une punaise et mesurer la plus grande distance atteinte par le jet d’eau.
  4. Noter cette distance dans le tableau des résultats
  5. Essuyer la bouteille et remettre le papier collant sur le trou.
  6. Remplir la bouteille jusqu’au niveau maximum et percer maintenant le papier collant du deuxième trou.
  7. Mesurer la plus grande distance atteinte par le jet d’eau.
  8. Noter le résultat dans le tableau.
  9. Recommencer l’opération jusqu’au dernier trou en notant les résultats dans le tableau des résultats

 

Résultats

Tableau des résultats :

profondeur du trou

(cm)

Longueur maximum du jet

  (cm)

QUOTIENT DE LA VARIABLE DEPENDANTE PAR LA VARIABLE CONTROLEE

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

 

 

6

 

 

 

 

Interprétation 

  • Trace le graphique sur du papier millimétré. Indique un titre, les axes, les échelles  et les points expérimentaux.

  • Calcule le quotient de la variable dépendante en fonction de la variable contrôlée.

   Que peux-tu dire de l’allure du graphique ?

 

Conclusion 

  • La pression dépend-elle de la profondeur ?  OUI - NON

  • La relation est elle proportionnelle ? OUI – NON

Comment peux-tu l’affirmer ? ________________________________________________

 

[1] L’expérience montre que les bouteilles de 2L de Coca Cola, qui sont lisses et présentent le même diamètre sur l’ensemble de la hauteur permettent d’obtenir des résultats expérimentaux probants.

[2] Il faudra veille à tenter de maintenir le niveau d’eau constant pour l’ensemble des mesures.

 

Source applet Java : © Walter Fendt, 3 Février 1999 - © Traduction: Yves Weiss, 19 Mars 1999